Wahrscheinlichkeit und Zufall
Leitfäden durch dieses Thema
Ein Kettenblitz springt zwischen Gegnern, lässt nach und darf niemanden zweimal treffen
Kettenblitz, abprallende Geschosse und sich ausbreitendes Feuer springen alle von einem Ziel zum nächsten. Ohne Sorgfalt pendeln sie zwischen zwei nahen Gegnern, bevorzugen auf jedem Rechner einen anderen Nachbarn oder hören nie auf. Dieser Eintrag legt die Sprungregeln fest, sodass die Kette fair ist und endet.
Eine Chance von eins zu zehn ist nach zehn Versuchen nicht sicher, wie viele braucht man?
Spieler und auch viele Entwickler erwarten, dass ein Drop mit Chance eins zu zehn in zehn Versuchen auftaucht. Das stimmt nicht, und der Abstand ist größer als gedacht. Hier wird genau ausgerechnet, wie wahrscheinlich es ist und wie viele Versuche für fast sichere Treffer nötig sind.
Wie viele Treffer braucht man, wenn jeder Treffer zufällig viel Schaden macht?
Durchschnittsschaden geteilt durch Lebenspunkte ergibt eine Trefferzahl, die für alle falsch ist, die eine Folge niedriger oder hoher Würfe erwischen. Die eigentliche Frage ist, wie wahrscheinlich der Tod nach jedem Treffer ist. Dieser Eintrag zeigt, wie man diese Tabelle und die durchschnittliche Trefferzahl bekommt.
Eine Truhe soll drei verschiedene Gegenstände geben, nicht zweimal denselben
Mehrere Belohnungen aus einer gewichteten Tabelle zu ziehen klingt leicht, bis das gewöhnliche Schwert dreimal erscheint oder der seltenste Gegenstand nie zusammen mit einem anderen vorkommt. Hier steht, wie man ohne Wiederholung zieht und die Chancen sinnvoll hält.
Wie groß ist die echte Trefferchance eines Streuschusses auf ein rundes Ziel?
Eine Waffe streut Schüsse über eine Fläche, und der Gegner deckt davon nur einen Teil ab. Eine Prozentzahl nach Entfernung zu schätzen fühlt sich auf dem Schießstand falsch an. Die genaue Antwort ergibt sich aus dem Vergleich zweier Flächen, und ein Sonderfall lässt naiven Code Unsinn liefern oder abstürzen.
Wie viele schaffen ein Level mit drei Leben, wenn sie mit jedem Versuch besser werden?
Die übliche Formel für mehrere Versuche nimmt an, dass jeder Versuch so schwer ist wie der erste, doch Spieler lernen das Layout. Eine kleine Rechnung mit steigender Chance pro Versuch liefert Zahlen, die besser zu Tests passen, und zeigt, wie viele Versuche ein typischer Spieler braucht.
Alle Rezepte durch zufälliges Kombinieren entdecken: Wie lange dauert das letzte?
Kommen Entdeckungen zufällig und sind manche viel seltener als andere, kann das letzte fehlende Stück länger dauern als alle anderen zusammen. Hier schätzt du den echten Aufwand, eine Sammlung mit ungleichen Chancen zu vervollständigen, und siehst, warum die übliche Faustregel versagt.
Herstellen, das manchmal scheitert: Was kostet ein Erfolg wirklich?
Wenn ein Herstellen scheitern kann und Material verbraucht, ist der Preis im Rezept nicht der Preis, den Spieler zahlen, und eine teilweise Erstattung macht die echte Zahl schwerer zu erraten. Hier steht, wie du die wahren Kosten ausrechnest und warum eine Rundung bei der Erstattung sie verschiebt.
Ein hungriges Tier soll meistens fressen, aber nicht immer, und nie erstarren
Wählt ein Tier immer das dringendste Bedürfnis, wirkt es wie eine Maschine, wählt es zufällig, verhungert es neben dem Futter. Hier machst du aus Bedürfnissen Wahlchancen, die der Dringlichkeit folgen, mit einer Einstellung dafür, wie vorhersehbar das Tier ist.
Was soll eine Volltrefferchance über 100 Prozent bewirken, wenn sie weiter steigt?
Mit genug Volltreffer-Boni überschreitet die Chance die Sicherheit. Die meisten Spiele kappen sie einfach, und jeder weitere Gegenstand fühlt sich tot an. Eine Regel, die den Überschuss in etwas Nützliches verwandelt, hält das Stapeln spaßig, und der Durchschnittsschaden bleibt leicht vorhersagbar.
Pflanzen, die in zufälligen Stufen wachsen: Ab wann kann man mit der Ernte rechnen?
Braucht ein Setzling Glück für jede nächste Stufe, ergibt das Addieren der durchschnittlichen Tage ein Datum, das für die Hälfte der Bauern falsch ist, und Regen macht es noch schwieriger. Hier berechnest du die Chance, dass eine Pflanze an einem Tag reif ist, auch mit Tagen, die das Wachstum fördern.
Alle Spieler sollen dasselbe Tageslevel bekommen, egal wo sie wohnen
Eine Tagesherausforderung braucht ein Level, das am selben Tag für alle gleich und am nächsten Tag anders ist. Das Gerätedatum zu nehmen teilt Spieler nach Zeitzonen, und die Datumszahl direkt zu nutzen lässt benachbarte Tage ähnlich wirken. Hier steht der Schritt vom Datum zum Startwert samt Tageswechsel.